poliedri

POLIEDRI REGOLARI

Si può costruire una "palla" usando una serie di poligoni regolari ed ottenendo così un solido (poliedro) composto da innumerevoli facce, esattamente come per la costruzione di un pallone da calcio.

I poligoni che compongono le facce di queste "palle" hanno i lati della stessa misura e sono poligoni regolari: triangoli equilateri, quadrati, pentagoni, esagoni etc.

Scegliendo colori diversi di tessuto si ottengono effetti molto interessanti; ovviamente per usarli in una coda tubolare sarà necessario prevedere un foro circolare su due facce contrapposte per unirli con un cilindro che li raccorda oppure tra di loro.

Riporto di seguito una serie dei poliedri più interessanti con i loro sviluppi.

DODEC.gif (1625 byte)

E' composto da 12 pentagoni ed è uno dei poliedri più semplici da costruire.
Per regolarsi nella costruzione, è importante sapere che esiste una relazione precisa tra la lunghezza del suo spigolo ( il lato dei pentagoni ) ed il raggio di una sfera inscritta nel poliedro, coiè di grandezza pressapoco equivalente.

Questo rapporto, chiamato spigolo/interraggio, vale per questo poliedro 0.764.
Questo significa che se i pentagoni hanno un lato di 10 cm, il raggio della sfera inscritta nel poliedro sarà di :
10*0.764 = 7.64 cm.

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E' composto da 20 triangoli equilateri ed il suo rapporto spigolo/interraggio vale 1.236.

IC-DO.gif (4793 byte) Questo poliedro è composto da 62 facce:

12 decagoni ( poligoni con 10 lati ), 20 esagoni e 30 quadrati, tutti con lo stesso lato.

Il rapporto spigolo/interraggio, in questo caso, vale 0.265.

Nel disegno a sinistra ne vediamo lo sviluppo...

IC-DO1.gif (4040 byte) E questo è l' aspetto del poliedro a costruzione ultimata.

DODECA.gif (5111 byte)

Ecco un altro bellissimo poliedro composto in questo caso da 12 pentagoni ed 80 triangoli equilateri.

Il suo rapporto spogolo/interraggio vale 0.477

DODEC1.gif (5296 byte) Ecco il poliedro finito, realizzato con colori che mettono in evidenza la "stella" che si forma attorno ad ogni pentagono.

ICOS-TR.gif (4287 byte) Composto da 20 esagoni e 12 pentagoni, l' icosaedro tronco ha un rapporto spigolo/interraggio di 0.412.

Nella sua versione in cuoio, a spicchi bianchi e neri, questo poliedro prende il nome di "pallone" ed è senz' altro uno dei solidi geometrici più guardati al mondo...

IC-TR1.gif (2267 byte)

ROMBIC.gif (5904 byte) ROMBI1.gif (3238 byte)

Per finire la carrellata, ecco un ultimo poliedro composto da 20 triangoli, 30 quadrati e 12 pentagoni.

Il suo rapporto spigolo/interraggio vale 0.46.

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