• voici le profil de l'aile que vous obtiendrez en utilisant les longueurs de bride fournies dan sle tableau excel
• ce profil est calculé tracé automatiquement en fonction des autres paramètres de l'aile
• à gauche le profil du corps de l'aile (ligne A)
• à droite le profil des ailes (ligne B)
• le profil est accessible sur la page "cascade_profile" de la feuille excel

• influence des freins
• les freins et les lignes principales sont décalées de la distance des points Q et Q'
• cette distance dépend directement de la longueur de la poignée et de celle de l'aile

 
• on connait

 
• L1 = longueur moyenne d'une bride
• d1 = distance moyenne (sur la voile) entre le milieu des lignes principales A et le milieu des lignes de frein A
• L2 = longueur des lignes de vol
• d3 = longueur de la poignée

 
• le théorème de Thalès nous donne :

 
• on en déduit d2 = Q_Q’ 

• la distance d1 est calculée (approximativement) comme la corde d'un cercle. On fait l'hypothèse que la forme du cerf volant est un cercle de diamètre double de la longueur L d'une bride.

• si on veut dessiner le profil du cerf volant, on positionne d'abord la première bride et on "construit" ensuite le reste du profil bride par bride

• On connait

 
• L1 = longueur de la bride précédemment dessinée
• x1 et y1 les coordonnées cartésiennes du bout de la bride précedente
• L2 = longueur de la bride que l'on veut positionner
• d = distance sur la voile entre la ligne "précédente" et celle que l'on veut dessiner 
• On cherche (x, y) les coordonnées cartésiennes de la bride L2.

• On voit que le point L2 décrit un cercle de rayon d
• l'équation de cercle est donné par la formule (1)

 

si l'on remarque que 
on obtient 

• pour savoir où se trouve le point (x, y) on utilise la longueur L2 de la deuxième bride. Dans le cas le plus complexe, cette bride est attachée sur la ligne des freins sur le point Q' (alors que la ligne précédente était attachée sur la ligne principale).

• Ce point a les coordonnées (X1, Y1) qui sont fixées par la distance Q_Q' (D) et l'angle de la poignée.

Remarquez que si on choisit D = 0 alors le point Q' se confond avec le point Q. Ceci revient à dire que la bride L2 n'est pas attachée sur la ligne des freins. Ainsi la même formule peut être utilisée aussi bien pour une ligne de freins que pour une ligne principale.
 
• Le point (x, y) décrit cette fois un cercle centré sur le point Q' et de rayon L2.

 

 
 
 

L'équation de ce cercle est donné par la formule (2)

Si l'on remarque que 
on obtient 
 
• en soustrayant (2) de (1) on obtient le point d'intersection des deux cercles

enfin en remplaçant y founi par la formule (3) ce dessus dans la formule (2), on obtient une superbe équation du second degré (4)

(4) peut être écrit sous la forme usuelle 

  dont la seule inconnue est "x"

la solution (en ne gardant que la valeur la plus grande) est 

 
 

voici les paramètres accessibles :

• longueur des lignes de vol et longueur de la poignée
• page "bridals" cellules A 43 à 47

• configuration des freins
• cellules A 52 à 74
• un "0" dans la cellule correspond à une ligne de vol
• un "1" dans la cellule correspond à une ligne de frein
• remarquez que la feuille excel est livrée avec la configuration classique
• des freins sur A11, A12
• des freins sur B5, B6

• quand vous changerez la configuration des freins le profil va se "distordre"

ici j'ai volontairement mis des freins sur A9 et A10
 
• ceci est NORMAL

• pour rétablir le profil voulu, vous devrez modifier la longueur des lignes
• dans la feuille excel affichez la colonne B cachée dans la page "calculations"
• jouez sur la longueur de référence pour les lignes incorrectes (cellules B14 à B35)
• exemple d'utilisation :
• aucun freins : votre aile se pilote en deux lignes !!!